એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $100\, m^{2}$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $10\, m$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $5\, m$ જાડાઈ સુધી $10$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. સિસ્ટમનું પરિણામી કેપેસિટન્સ $'x'\, pF$ છે. $\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} F \cdot m^{-1}$ આપેલ હોય,તો $'x'$ નું નજીકના પૂર્ણાંકમાં મૂલ્ય શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $0.4 \pi \,m^2$ અને અંતર $0.5 \,mm$ છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે $0.5 \,mm$ જાડાઈ અને $4.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબ મૂકવામાં આવે, તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \mu F$ છે. હવે કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે ($\mu F$ માં)? [$d=$ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1$ અને $K_2$ એ અનુક્રમે પ્રથમ અને બીજા ડાયલેક્ટ્રિકના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે]

$12.5 \ pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને તેની પ્લેટો વચ્ચે જોડેલી બેટરી દ્વારા $12.0 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ $(\epsilon_{r}=6)$ દાખલ કરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $\times 10^{-12} \ J$ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $l$ લંબાઈ અને $w$ પહોળાઈ ધરાવતી બે પ્લેટોનું બનેલું છે,જે $d$ અંતરે અલગ થયેલ છે. પ્લેટોની વચ્ચે બરાબર બંધ બેસતો એક ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$) પ્લેટોની ધાર પાસે રાખવામાં આવ્યો છે. તે $F = -\frac{\partial U}{\partial x}$ બળ દ્વારા કેપેસિટરમાં ખેંચાય છે,જ્યાં $U$ એ કેપેસિટરની ઉર્જા છે જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક $x$ અંતર સુધી કેપેસિટરની અંદર હોય (આકૃતિ જુઓ). જો કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ હોય,તો જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિક ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. જ્યારે $k$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને $t$ $(t < d)$ જાડાઈ ધરાવતી પદાર્થની સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ કેટલું થાય?