એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ માં ક્ષય પામે છે,જે આગળ જતાં $Z$ માં ક્ષય પામે છે. $X$ અને $Y$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $40000 \, yr$ અને $20 \, yr$ છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં,એવું જોવા મળે છે કે $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે બદલાતી નથી. જો નમૂનામાં $X$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4 \times 10^{20}$ હોય,તો તેમાં હાજર $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

$1.0 \, \text{minute}$ નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો વિચાર કરો. જો અત્યારે એક ન્યુક્લિયસનું ક્ષય થાય,તો પછીનું ન્યુક્લિયસ ક્યારે ક્ષય પામશે?

$1 \, \mu Ci$ ની એક્ટિવિટી ધરાવતું $Na^{24}$ રેડિયોન્યુક્લાઇડ ધરાવતું દ્રાવણ એક વ્યક્તિના લોહીમાં ઇન્જેક્ટ કરવામાં આવે છે। $5 \, \text{કલાક}$ પછી લેવામાં આવેલા $1 \, cm^3$ લોહીના નમૂનામાં $296$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટની એક્ટિવિટી જોવા મળે છે। વ્યક્તિના શરીરમાં લોહીનું કુલ કદ કેટલું હશે? ધારો કે રેડિયોએક્ટિવ દ્રાવણ લોહીમાં સમાન રીતે ભળી જાય છે: ............ $L$ ($1 \, Ci = 3.7 \times 10^{10}$ વિભંજન પ્રતિ સેકન્ડ અને $e^{-\lambda t} = 0.7927$ લો; જ્યાં $\lambda$ એ વિભંજન અચળાંક છે).

બે રેડિયોએક્ટિવ તત્વો $A$ અને $B$ પાસે શરૂઆતમાં સમાન સંખ્યામાં પરમાણુઓ છે. $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $B$ ના સરેરાશ આયુષ્ય જેટલો છે. જો $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંકો હોય,તો આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો સંબંધ પસંદ કરો.

એક નમૂનામાં $10^{-2} \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ છે,જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $4 \ s$ અને $8 \ s$ છે. તેમના પરમાણુ ભારનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. $16 \ s$ પછી $A$ અને $B$ ના જથ્થા (પરમાણુઓની સંખ્યા) નો ગુણોત્તર $\frac{x}{100}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ્સ,$X$ અને $Y$ ના નમૂનાઓ,દરેકની $t = 0$ સમયે સમાન એક્ટિવિટી $A_0$ છે. $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $24$ વર્ષ અને $Y$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $16$ વર્ષ છે. આ નમૂનાઓને એકસાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. $t = 48$ વર્ષે મિશ્રણની કુલ એક્ટિવિટી કેટલી હશે?