એક કણ $(m = 1 \; kg)$ ઘર્ષણરહિત ટ્રેક $(AOC)$ પર બિંદુ $A$ (ઊંચાઈ $2 \; m$) થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે. $C$ પર પહોંચ્યા પછી,કણ હવામાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ તરીકે મુક્તપણે ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. જ્યારે તે તેના સર્વોચ્ચ બિંદુ $P$ (ઊંચાઈ $1 \; m$) પર પહોંચે છે,ત્યારે કણની ગતિઊર્જા ( $J$ માં) કેટલી હશે? (આકૃતિ યોજનાબદ્ધ છે અને માપ મુજબ નથી; $g = 10 \; ms^{-2}$ લો)

એક રમકડાની બંદૂક $0.5\ g$ દળ ધરાવતી પ્લાસ્ટિકની ગોળી છોડે છે. આ ગોળીને $1.25\ N/cm$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા ધકેલવામાં આવે છે, જે છોડતા પહેલા $2.0\ cm$ દબાવવામાં આવે છે. પ્લાસ્ટિકની ગોળી બેરલમાં આડી દિશામાં $10\ cm$ અંતર કાપે છે (તેની દબાયેલી સ્થિતિથી) અને તેના પર $0.0475\ N$ નું અચળ ઘર્ષણ બળ લાગે છે. જ્યારે ગોળી બેરલમાંથી બહાર આવે ત્યારે તેની ઝડપ ($SI\ \text{એકમ}$ માં) કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $v = a\sqrt{x}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $x$ સ્થાનાંતર છે. $x = 0$ થી $x = d$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન બધા જ બળો વડે થતું કુલ કાર્ય શોધો.

એક કણ પૃથ્વીની સપાટીથી $S$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. અમુક ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતાં ત્રણ ગણી છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તે ઊંચાઈ અને તે ક્ષણે કણની ઝડપ અનુક્રમે કેટલી હશે?

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $X-Y$ સમતલમાં ગતિ કરે છે અને તેની સ્થિતિઊર્જા $U = (6x + 8y) \,J$ છે. આ પદાર્થ $(3, 2) \,m$ બિંદુએ સ્થિર છે. $2 \,s$ પછી પદાર્થ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું હશે ($\,J$ માં)?

પદાર્થ/તંત્રની યાંત્રિક ઉર્જા વિશે ખોટું વિધાન પસંદ કરો.