एक कण 4 , cm आयाम और 12 , s आवर्तकाल के साथ स | vedclass

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Question

(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए विस्थापन का समीकरण $y = A \sin(\omega t)$ है।दिया गया है $A = 4 \, cm$ और $T = 12 \, s$,कोणीय

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(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति के लिए विस्थापन का समीकरण $y = A \sin(\omega t)$ है।दिया गया है $A = 4 \, cm$ और $T = 12 \, s$,कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{12} = \frac{\pi}{6} \, rad/s$ है।कण के माध्य स्थिति से $y = 2 \, cm$ तक पहुँचने में लगा समय $(t_1)$:$2 = 4 \sin(\frac{\pi}{6} t_1) \implies \sin(\frac{\pi}{6} t_1) = \frac{1}{2} \implies \frac{\pi}{6} t_1 = \frac{\pi}{6} \implies t_1 = 1 \, s$.कण के माध्य स्थिति से चरम स्थिति $(y = 4 \, cm)$ तक पहुँचने में लगा समय $(t_2)$:$4 = 4 \sin(\frac{\pi}{6} t_2) \implies \sin(\frac{\pi}{6} t_2) = 1 \implies \frac{\pi}{6} t_2 = \frac{\pi}{2} \implies t_2 = 3 \, s$.$2 \, cm$ से चरम स्थिति तक जाने में लगा समय $\Delta t = t_2 - t_1 = 3 - 1 = 2 \, s$ है।अतः आवश्यक अनुपात $\frac{t_1}{\Delta t} = \frac{1}{2}$ है।

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