एक कण $A$ आयाम और $\omega$ कोणीय आवृत्ति के साथ $SHM$ कर रहा है। कण के अधिकतम त्वरण और अधिकतम वेग का अनुपात क्या है?

$O$ के परितः $SHM$ कर रहे एक कण का आयाम $10 \, cm$ है। तो:

$50\, kg$ वजन वाला एक व्यक्ति एक द्रव्यमान रहित प्लेटफॉर्म पर खड़ा है जो $2.0\, s^{-1}$ की आवृत्ति और $5.0\, cm$ के आयाम के साथ ऊपर-नीचे हार्मोनिक रूप से दोलन करता है। प्लेटफॉर्म पर लगा वजन करने वाला यंत्र समय के साथ व्यक्ति का वजन दर्शाता है।
$(a)$ क्या दोलन के दौरान शरीर के वजन में कोई बदलाव होगा?
$(b)$ यदि भाग $(a)$ का उत्तर हाँ है,तो मशीन पर अधिकतम और न्यूनतम रीडिंग क्या होगी और किस स्थिति में होगी?

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की दो समान छड़ों ($L$-आकार) की एक प्रणाली चित्र में दिखाए अनुसार एक खूंटी $P$ पर टिकी है। यदि प्रणाली को उसके तल में एक छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित किया जाता है,तो दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए:

$y = A \sin(\omega t)$ द्वारा दी गई सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए निम्नलिखित भौतिक राशियों का मिलान करें:
$(a)$ वेग $(v)$
$(b)$ स्थितिज ऊर्जा $(PE)$
$(c)$ कुल ऊर्जा $(TE)$
$(d)$ त्वरण $(a)$
$(i)$ नियत
(ii) $A\omega \cos(\omega t)$
(iii) $\frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$
(iv) $-\omega^2 y$

निम्नलिखित कथनों में से सत्य या असत्य का निर्धारण करें:
$1.$ माध्य स्थिति पर $SHO$ का त्वरण अधिकतम होता है।
$2.$ $SHO$ की यांत्रिक ऊर्जा अधिकतम विस्थापन पर निर्भर करती है।
$3.$ सेकंड लोलक (seconds pendulum) का आवर्तकाल $1 \, s$ होता है।
$4.$ यदि $SHM$ की आवृत्ति $v$ है,तो गतिज ऊर्जा की आवृत्ति भी $v$ होती है।