એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s$ અને પ્રવેગ $(\hat{i} + \hat{j}) \, m/s^2$ છે. $10 \, s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસી વર્તુળાકાર ખાંચમાં એક લીસી ઉભી દીવાલ છે. $m$ દળનો એક બ્લોક $v$ ઝડપ સાથે દીવાલની વિરુદ્ધ ગતિ કરે છે. નીચેનામાંથી કયો વક્ર દીવાલ દ્વારા બ્લોક પર લાગતા લંબબળ $(N)$ અને બ્લોકની ઝડપ $(v)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ દર્શાવે છે?

એક પથ્થરને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,જે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_1$ પ્રાપ્ત કરે છે. જ્યારે તેને $u$ વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $(\frac{\pi}{2} - \theta)$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ $H_2$ પ્રાપ્ત કરે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ $R$,$H_1$ અને $H_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક વિમાન જમીનથી $H$ ઊંચાઈ પર $V$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યું છે. સમય $T$ પછી જમીન પરના અવલોકન બિંદુએ વિમાન દ્વારા આંતરાતો મહત્તમ ખૂણો કેટલો હશે?

$100 \ m$ ઊંચા ટાવરના પાયાથી $200 \ m$ અંતરે આવેલા બિંદુએથી એક ગોળી એવી રીતે છોડવામાં આવે છે કે તે ટાવરની ઉપરથી પસાર થાય છે. સમક્ષિતિજ સાથે ગોળીની દિશા કેટલી હશે ($^{\circ}$ માં)?

$1 \, kg$ દળના પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\sqrt{20} \, m/s$ ના વેગથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $\sqrt{3} \, m$ ના અંતરે સમાન સ્તર પર અથડાય છે. નીચેનામાંથી કયા વિકલ્પો ખોટા છે: