एक कण $x^2 + y^2 = a^2$ वृत्त के अनुदिश वामावर्त (anticlockwise) दिशा में गति कर रहा है। $x-y$ तल एक खुरदरी क्षैतिज स्थिर सतह है। बिंदु $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ पर,कण पर घर्षण की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) क्या है?

  • A
    $\cos \theta \hat{i} + \sin \theta \hat{j}$
  • B
    $-\left( \cos \theta \hat{i} + \sin \theta \hat{j} \right)$
  • C
    $\sin \theta \hat{i} - \cos \theta \hat{j}$
  • D
    $\cos \theta \hat{i} - \sin \theta \hat{j}$

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$20 \ m$ की वक्रता त्रिज्या वाली बैंक्ड सड़क पर एक कार अधिकतम सुरक्षित गति से चलाई जाती है। इसकी सुरक्षित गति को $10 \%$ बढ़ाने के लिए,वक्रता त्रिज्या में कितनी वृद्धि करनी होगी ($m$ में)? (दोनों स्थितियों में बैंकिंग का कोण और घर्षण अपरिवर्तित रहता है।)

एक कार $0.5$ घर्षण गुणांक और $16.2 \,m$ वक्रता त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर चल रही है। बाहर की ओर फिसले बिना कार का अधिकतम वेग क्या हो सकता है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

एक ब्लॉक $(P)$ रोटर की ऊर्ध्वाधर दीवार के संपर्क में घूम रहा है जैसा कि चित्र $A$,$B$ और $C$ में दिखाया गया है। कोणीय वेग $\omega_A, \omega_B$ और $\omega_C$ के बीच का संबंध ज्ञात कीजिए ताकि ब्लॉक नीचे न फिसले। ($R_A < R_B < R_C$ त्रिज्याएँ हैं)।

एक कार को $20 \ m$ वक्रता त्रिज्या वाली बैंक्ड सड़क पर अधिकतम सुरक्षित गति से चलाया जाता है। बैंकिंग के कोण को बदले बिना इसकी सुरक्षित गति को $20 \%$ बढ़ाने के लिए,वक्रता त्रिज्या में कितनी वृद्धि करनी होगी ($m$ में)? (मान लें कि सड़क पर घर्षण समान है)।

एक कार $0.1 \, km$ त्रिज्या वाली क्षैतिज वृत्ताकार सड़क पर स्थिर चाल से चल रही है। यदि कार के टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.4$ है,तो कार की चाल ......... $m/s$ हो सकती है $(g = 10 \, m/s^2)$।

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