એક કણ 4, cm ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $E$ એ તેની ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $(P.E.)$ નો સરવાળો છે.આપેલ છે કે સ્થાનાંતર $x$ પર,ગતિ ઉર્જા એ સ્થ

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2}\, cm$

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $E$ એ તેની ગતિ ઉર્જા $(K.E.)$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $(P.E.)$ નો સરવાળો છે.આપેલ છે કે સ્થાનાંતર $x$ પર,ગતિ ઉર્જા એ સ્થિતિ ઉર્જા જેટલી છે,એટલે કે $K.E. = P.E.$આપણે જાણીએ છીએ કે $P.E. = \frac{1}{2}m\omega^2x^2$ અને $K.E. = \frac{1}{2}m\omega^2(a^2 - x^2)$,જ્યાં $a$ એ કંપનવિસ્તાર છે.$K.E. = P.E.$ લેતા:$\frac{1}{2}m\omega^2(a^2 - x^2) = \frac{1}{2}m\omega^2x^2$$a^2 - x^2 = x^2$$2x^2 = a^2$$x^2 = \frac{a^2}{2}$$x = \frac{a}{\sqrt{2}}$$a = 4\, cm$ આપેલ હોવાથી:$x = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}\, cm$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

$S.H.M.$ કરતા કણ માટે મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા અને મહત્તમ ગતિ ઊર્જાના સ્થાન વચ્ચેનું સ્થાનાંતર કેટલું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module