एक कण 4, cm के आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर र | vedclass

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Question

(D) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल ऊर्जा $E$,उसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ और स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ का योग होती है।दिया गया है कि विस्थापन $x$ पर,गतिज ऊर्

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$2\sqrt{2}\, cm$

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(D) सरल आवर्त गति में एक कण की कुल ऊर्जा $E$,उसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ और स्थितिज ऊर्जा $(P.E.)$ का योग होती है।दिया गया है कि विस्थापन $x$ पर,गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा के बराबर है,अर्थात $K.E. = P.E.$हम जानते हैं कि $P.E. = \frac{1}{2}m\omega^2x^2$ और $K.E. = \frac{1}{2}m\omega^2(a^2 - x^2)$,जहाँ $a$ आयाम है।$K.E. = P.E.$ रखने पर:$\frac{1}{2}m\omega^2(a^2 - x^2) = \frac{1}{2}m\omega^2x^2$$a^2 - x^2 = x^2$$2x^2 = a^2$$x^2 = \frac{a^2}{2}$$x = \frac{a}{\sqrt{2}}$चूंकि $a = 4\, cm$ दिया गया है:$x = \frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}\, cm$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

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