एक कण $R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की स्थिर चाल से गति करता है। तो,$t = \pi R / 3v$ समयांतराल के दौरान,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक खिलाड़ी फुटबॉल को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर $30 \,ms^{-1}$ की प्रारंभिक गति से किक मारता है। किक की दिशा में पहले खिलाड़ी से $21 \sqrt{3} \,m$ की दूरी पर खड़ा दूसरा खिलाड़ी, गेंद को किक मारते ही उसे पकड़ने के लिए दौड़ना शुरू कर देता है। गेंद के जमीन पर गिरने से पहले उसे पकड़ने के लिए दूसरे खिलाड़ी की न्यूनतम गति क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \,ms^{-2}$ लें)

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $v$ की नियत चाल से गति कर रहा है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $A$ से $B$ तक की गति के दौरान उस पर लगने वाला औसत बल क्या है?

$t=0$ पर मूल बिंदु से शुरू होकर,$5 \hat{j} \, m/s$ के प्रारंभिक वेग के साथ,एक कण $x-y$ तल में $(10 \hat{i} + 4 \hat{j}) \, m/s^2$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। समय $t$ पर,इसके निर्देशांक $(20 \, m, y_0 \, m)$ हैं। $t$ और $y_0$ के मान क्रमशः हैं:

$R$ त्रिज्या वाले वृत्त के केंद्र पर एक कण और वृत्त पर स्थित एक बिंदु $Q$ पर दूसरा कण,एक ही समय पर वृत्त के एक बिंदु $P$ की ओर चलना शुरू करते हैं (नीचे दी गई आकृति देखें)। दोनों क्रमशः समान वेग $\vec{V}_1$ और $\vec{V}_2$ के साथ गति करते हैं। वे एक ही समय पर बिंदु $P$ पर पहुँचते हैं। यदि वेगों के बीच का कोण $\theta$ है और केंद्र पर $P$ और $Q$ द्वारा अंतरित कोण $\phi$ है (जैसा कि आकृति में दिखाया गया है),तो:

समतल में गति कर रहे एक कण का स्थिति सदिश $r = a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $\hat{i}$ और $\hat{j}$ आयताकार अक्षों $X$ और $Y$ के अनुदिश इकाई सदिश हैं; $a$, $b$ और $\omega$ स्थिरांक हैं और $t$ समय है। कण का त्वरण किस सदिश की दिशा में है?