एक कण एक समतल में प्रारंभिक वेग से भिन्न दिशा में एकसमान त्वरण के साथ गति करता है। कण का पथ होगा

एक प्रक्षेप्य का समीकरण $y = ax - bx^2$ है। इसकी क्षैतिज परास (horizontal range) ...... है।

$60 \,m \,s^{-1}$ के वेग से प्रक्षेपित एक पिंड की परास (range) $180 \sqrt{3} \,m$ है, तो पिंड का प्रक्षेपण कोण क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,m \,s^{-2}$)

दो गोलों को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई समान है। उनके प्रारंभिक वेगों का अनुपात क्या है? $(\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 30^{\circ} = 0.5)$

एक गेंद को $v_0$ की गति से और $\theta$ के प्रक्षेपण कोण पर एक बिंदु से फेंका जाता है। उसी बिंदु से और उसी क्षण,एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिए $v_0/2$ की निरंतर गति से दौड़ना शुरू करता है। क्या व्यक्ति गेंद को पकड़ पाएगा? यदि हाँ,तो प्रक्षेपण कोण क्या होना चाहिए?

$10\, m$ ऊँची इमारत की छत पर खेल रहा एक लड़का $10\, m/s$ की गति से और क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर एक गेंद फेंकता है। जमीन से $10\, m$ की ऊँचाई पर गेंद फेंकने के बिंदु से कितनी दूर होगी? $\left[ g = 10\, m/s^2, \sin 30^o = \frac{1}{2}, \cos 30^o = \frac{\sqrt{3}}{2} \right]$