એક કણ ચોક્કસ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ કોણીય વેગ સાથે ગતિ કરે છે અને તેના પર $F$ જેટલું કેન્દ્રગામી બળ લાગે છે. જો ત્રિજ્યા સમાન રાખીને કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે?

એક સિક્કો,જે ફરતી ટર્ન-ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે,તે કેન્દ્રથી $9 \, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે ત્યારે સરકી જાય છે. જો ટર્ન-ટેબલનો કોણીય વેગ ત્રણ ગણો કરવામાં આવે,તો તે કેન્દ્રથી કેટલા અંતરે સરકી જશે ......... $cm$?

'$m$' દળનો એક કણ '$r$' ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર '$L$' કોણીય વેગમાન સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. કણ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ કેટલું હશે?

જો સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1: 2$ હોય, તો કેન્દ્રગામી બળ અચળ રાખવા માટે તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?

$m$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ શરૂઆતમાં એક સ્થિર લીસી બે બાજુવાળી ફાચર (wedge) ની ટોચ પર મધ્યમાં મૂકવામાં આવી છે. ફાચરની દરેક બાજુની લંબાઈ $L$ છે. તેને થોડો ધક્કો આપવામાં આવે છે. જ્યારે આખી સાંકળ ફાચરની ડાબી બાજુએ સરકી જાય ત્યારે સાંકળની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2m$ અને $m$ દળના બે કણોને એક હલકી દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ સંપૂર્ણ તંત્રને $O$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને વર્તુળના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $2\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $T_{OA} / T_{AB}$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $T_{OA}$ અને $T_{AB}$ એ અનુક્રમે $OA$ અને $AB$ દોરીઓમાં રહેલા તણાવ છે.