m દળ ધરાવતા એક કણને t = 0 સમયે બિંદુ P થી V_0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે કણ પર લાગતું ટોર્ક $	au$ એ અધોદિશામાં લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ ને કારણે છે,જે $P$ થી $x$ જેટલા આડા અંતરે લાગે છે.$	au =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 \sqrt{2}} \frac{mV_0^3}{g}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P$ ની સાપેક્ષે કણ પર લાગતું ટોર્ક $	au$ એ અધોદિશામાં લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $mg$ ને કારણે છે,જે $P$ થી $x$ જેટલા આડા અંતરે લાગે છે.$	au = mgx$આડો વેગ અચળ હોવાથી,$x = (V_0 \cos 45^o) t = \frac{V_0}{\sqrt{2}} t$.તેથી,$	au = mg \left( \frac{V_0}{\sqrt{2}} t ight) = \frac{mgV_0}{\sqrt{2}} t$.આપણે જાણીએ છીએ કે ટોર્ક એ કોણીય વેગમાનના ફેરફારનો દર છે: $	au = \frac{dL}{dt}$.$t = 0$ થી $t = \frac{V_0}{g}$ સુધી સમયની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$L = \int_{0}^{t} 	au dt = \int_{0}^{V_0/g} \frac{mgV_0}{\sqrt{2}} t dt$$L = \frac{mgV_0}{\sqrt{2}} \left[ \frac{t^2}{2} ight]_{0}^{V_0/g}$$L = \frac{mgV_0}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2} \left( \frac{V_0}{g} ight)^2$$L = \frac{mgV_0^3}{2 \sqrt{2} g^2} = \frac{1}{2 \sqrt{2}} \frac{mV_0^3}{g}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module