$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(x) = \frac{1}{2} k x^2 - V_0 \cos \left(\frac{x}{a}\right)$ विभव में $x=0$ के परितः दोलन करता है,जहाँ $V_0, k, a$ नियतांक हैं। यदि दोलन का आयाम $a$ से बहुत छोटा है,तो आवर्तकाल क्या होगा?

एक डिस्क को धुरी पर लटकाकर एक लोलक बनाया जाता है। $SHM$ करते समय न्यूनतम आवर्तकाल के लिए इसे द्रव्यमान केंद्र से कितनी दूरी पर लटकाया जाना चाहिए?

$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है (अवतल दर्पण की सतह घर्षण रहित है और गोला फिसल रहा है,लुढ़क नहीं रहा है)। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो वह $S.H.M.$ करता है। दोलन का आवर्तकाल होगा

एक पीने वाली स्ट्रॉ को पानी के एक बर्तन में सतह से $d$ गहराई तक डुबोया जाता है (चित्र देखें)। अब इसमें पानी को प्रारंभिक ऊँचाई $h_0$ तक खींचा जाता है और फिर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। परिणामस्वरूप,पानी की सतह से इसकी ऊँचाई $y$ समय-समय पर बदलती रहती है। डैम्पिंग को नजरअंदाज करते हुए,$y$ के लिए समीकरण क्या है? ($g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है):

यदि स्प्रिंग आदर्श हैं और घिरनियाँ द्रव्यमानहीन हैं,तो $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक के छोटे दोलनों का आवर्तकाल क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $X-$अक्ष पर मूलबिंदु के परितः दोलन कर रहा है। इसकी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = k|x|^3$ है,जहाँ $k$ एक धनात्मक नियतांक है। यदि दोलन का आयाम $a$ है,तो इसका आवर्तकाल $T$ क्या होगा?