$m$ द्रव्यमान का एक कण मूल बिंदु से $x$-अक्ष के अनुदिश चलना शुरू करता है और इसका वेग स्थिति $x$ के साथ $v = k \sqrt{x}$ के रूप में बदलता है। पहले $t$ सेकंड के दौरान इस पर कार्य करने वाले बल द्वारा किया गया कार्य ........... है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण जमीन से $u$ गति के साथ $\theta = \frac{\pi}{3}$ के कोण पर (क्षैतिज $x$-अक्ष के सापेक्ष) प्रक्षेपित किया जाता है। जब यह अपनी अधिकतम ऊँचाई पर पहुँचता है,तो यह समान द्रव्यमान और $u \hat{i}$ वेग वाले दूसरे कण के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराता है। जमीन पर पहुँचने से पहले संयुक्त द्रव्यमान द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी क्या है?

$0.5 \, kg$ का एक ब्लॉक $12 \, ms^{-1}$ की गति से चल रहा है और जब इसकी गति आधी हो जाती है तो यह स्प्रिंग को $30 \, cm$ तक संकुचित कर देता है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $N m^{-1}$ में क्या होगा?

$15 \,kg$ द्रव्यमान वाली एक खिलौना कार को $7 \,W$ की स्थिर शक्ति दी जाती है। जब इसका वेग $3 \,ms^{-1}$ से बढ़कर $5 \,ms^{-1}$ हो जाता है, तो कार द्वारा तय की गई दूरी क्या होगी ($\,m$ में)?

$30^\circ$ के कोण और $2 \, m$ लंबाई वाले एक घर्षणहीन नत समतल (inclined plane) पर $2 \, kg$ का एक ब्लॉक रखा गया है। नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने के बाद,यह $0.25$ घर्षण गुणांक वाली सतह पर चलता है। विराम अवस्था में आने से पहले यह सतह पर कितनी दूरी ($m$ में) तय करेगा?

एक गेंद विरामावस्था से एक कठोर क्षैतिज फर्श पर मुक्त रूप से गिरती है और बार-बार उछलती है। यदि पहले उछाल से ठीक पहले गेंद का वेग $7 \text{ m/s}$ है और प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.75$ है, तो गेंद के रुकने से पहले तय की गई कुल दूरी क्या है ($\text{ m}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ m/s}^2$)