$m$ દળનો એક કણ $x-$અક્ષ પર ઉગમબિંદુની આસપાસ દોલનો કરે છે. તેની સ્થિતિઊર્જા $V(x) = k | x |^3$ છે,જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. જો દોલનનો કંપવિસ્તાર $a$ હોય,તો તેનો આવર્તકાળ $T$ કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક લંબચોરસ બ્લોક $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહી પર તરે છે. તેને સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે,જેથી તે $n$ આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરવાનું શરૂ કરે છે. આવૃત્તિ $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે):

$5 \times 10^{-5} \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ લીસી પેરાબોલા (પરવલય) $x^2 = 40y$ ($x$ અને $y$ મીટરમાં છે) ના સૌથી નીચલા બિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો તેને થોડું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે જેથી તે પેરાબોલા પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત રહે,તો દોલનની કોણીય આવૃત્તિ ($rad/s$ માં) આશરે કેટલી હશે?

જો સ્પ્રિંગ આદર્શ હોય અને ગરગડીઓ દળરહિત હોય,તો $m$ દળના બ્લોકના નાના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના કેન્દ્ર પર ધરી (pivot) કરેલો છે. તેના છેડાઓ $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાં,સ્પ્રિંગો તેમની કુદરતી લંબાઈમાં છે. જ્યારે સળિયાને નાના ખૂણે $\theta$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયો:

$M$ દળ ધરાવતો એક નળાકાર પિસ્ટન એક છેડેથી બંધ લાંબા નળાકારની અંદર સરળતાથી સરકે છે,જેમાં અમુક દળનો વાયુ ભરેલો છે. નળાકારને તેની ધરી સમક્ષિતિજ રહે તે રીતે રાખવામાં આવ્યો છે. જો પિસ્ટનને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી વિચલિત કરવામાં આવે,તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તો આ દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?