એક કણ જે શરૂઆતમાં એક લીસા ઉર્ધ્વ વર્તુળના સૌથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $R$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. કણ સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સૌથી ઉચ્ચ બિંદુથી $h$ જેટલા ઉર્ધ્

Vedclass · Accepted Answer

$h = R/3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $R$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. કણ સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સૌથી ઉચ્ચ બિંદુથી $h$ જેટલા ઉર્ધ્વ અંતરે ગતિઊર્જા એ સ્થિતિઊર્જામાં થયેલા ઘટાડા જેટલી હોય છે:$\frac{1}{2} m v^2 = m g h \Rightarrow v^2 = 2 g h$.વર્તુળની ભૂમિતિ મુજબ,ટોચથી ઉર્ધ્વ અંતર $h = R - R \cos 	heta$ છે,જ્યાં $	heta$ એ શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો છે.તેથી,$v^2 = 2 g R(1 - \cos 	heta)$.કણ પર લાગતા બળો ગુરુત્વાકર્ષણ $(m g)$ અને લંબ પ્રતિક્રિયા $(N)$ છે. ગતિનું ત્રિજ્યાવર્તી સમીકરણ:$m g \cos 	heta - N = \frac{m v^2}{R}$.જ્યારે કણ વર્તુળ છોડે છે,ત્યારે લંબ પ્રતિક્રિયા $N$ શૂન્ય થઈ જાય છે:$m g \cos 	heta = \frac{m v^2}{R} \Rightarrow g \cos 	heta = \frac{2 g R(1 - \cos 	heta)}{R}$.$\cos 	heta = 2(1 - \cos 	heta) \Rightarrow \cos 	heta = 2 - 2 \cos 	heta \Rightarrow 3 \cos 	heta = 2 \Rightarrow \cos 	heta = \frac{2}{3}$.આ કિંમત $h$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$h = R - R \cos 	heta = R - R(\frac{2}{3}) = \frac{R}{3}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module