એક કણ x = 0 ની આસપાસ SHM કરે છે,જેથી t = 0 સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $t=0$ સમયે $x=0$ થી શરૂ થતા કણ માટે ગતિનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.પ્રથમ અંતરાલ માટે,$t = t_1$ સમયે $x = \frac{A}{2}$ છે:$\frac{A}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(B) $t=0$ સમયે $x=0$ થી શરૂ થતા કણ માટે ગતિનું સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.પ્રથમ અંતરાલ માટે,$t = t_1$ સમયે $x = \frac{A}{2}$ છે:$\frac{A}{2} = A \sin(\omega t_1) \Rightarrow \sin(\omega t_1) = \frac{1}{2} \Rightarrow \omega t_1 = \frac{\pi}{6}$.$\omega = \frac{2\pi}{T}$ હોવાથી,$t_1 = \frac{\pi}{6} \cdot \frac{T}{2\pi} = \frac{T}{12}$ મળે.બીજા અંતરાલ માટે,$x = 0$ થી $x = A$ સુધી પહોંચવા માટેનો કુલ સમય $t_{total} = \frac{T}{4}$ છે.તેથી,$x = \frac{A}{2}$ થી $x = A$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય $t_2 = t_{total} - t_1 = \frac{T}{4} - \frac{T}{12} = \frac{3T - T}{12} = \frac{2T}{12} = \frac{T}{6}$ થાય.સમયનો ગુણોત્તર $\frac{t_1}{t_2} = \frac{T/12}{T/6} = \frac{6}{12} = 0.5$ મળે છે.

Similar Questions

એક કણ $x = -A$ અને $x = +A$ વચ્ચે સરળ આવર્તગતિ કરે છે. $x = A$ થી $x = A/2$ સુધી જવા માટે કેટલો સમય લાગે?

$S.H.M.$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module