जमीन से प्रक्षेपित एक कण प्रक्षेपण के एक सेकं | vedclass

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Question

(B) माना प्रारंभिक वेग $u$ है और प्रक्षेपण कोण $	heta$ है।वेग का क्षैतिज घटक $v_x = u \cos 	heta$ (स्थिर) है।समय $t$ पर वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $v_y =

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$	an^{-1}(2)$

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(B) माना प्रारंभिक वेग $u$ है और प्रक्षेपण कोण $	heta$ है।वेग का क्षैतिज घटक $v_x = u \cos 	heta$ (स्थिर) है।समय $t$ पर वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $v_y = u \sin 	heta - gt$ है।दिया गया है कि $t = 1 \, s$ पर,क्षैतिज के साथ कोण $45^{\circ}$ है:$	an 45^{\circ} = \frac{v_y}{v_x} = \frac{u \sin 	heta - g(1)}{u \cos 	heta} = 1$$u \sin 	heta - g = u \cos 	heta \implies u \sin 	heta - u \cos 	heta = g \quad \dots (1)$दिया गया है कि $t = 2 \, s$ पर गति न्यूनतम है। प्रक्षेप्य की गति उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम होती है जहाँ वेग का ऊर्ध्वाधर घटक शून्य होता है $(v_y = 0)$:$u \sin 	heta - g(2) = 0 \implies u \sin 	heta = 2g \quad \dots (2)$$(2)$ को $(1)$ में रखने पर:$2g - u \cos 	heta = g \implies u \cos 	heta = g \quad \dots (3)$$(2)$ को $(3)$ से विभाजित करने पर:$\frac{u \sin 	heta}{u \cos 	heta} = \frac{2g}{g} \implies 	an 	heta = 2$$	heta = 	an^{-1}(2)$.

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