23 व्यक्तियों की एक पार्टी एक गोल मेज पर बैठत | vedclass

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Question

(A) $23$ व्यक्तियों को एक गोल मेज पर बैठाने के कुल तरीके $(23-1)! = 22!$ हैं।दो विशिष्ट व्यक्तियों के एक साथ बैठने के तरीकों की संख्या ज्ञात करने के ल

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$10:1$

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(A) $23$ व्यक्तियों को एक गोल मेज पर बैठाने के कुल तरीके $(23-1)! = 22!$ हैं।दो विशिष्ट व्यक्तियों के एक साथ बैठने के तरीकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम उन्हें एक इकाई के रूप में मानते हैं। अब हमारे पास गोल मेज पर व्यवस्थित करने के लिए $22$ इकाइयाँ हैं,जिन्हें $(22-1)! = 21!$ तरीकों से किया जा सकता है। वे दो व्यक्ति आपस में $2!$ तरीकों से व्यवस्थित हो सकते हैं।अतः,उनके एक साथ बैठने के अनुकूल तरीके $21! 	imes 2!$ हैं।उनके एक साथ बैठने की प्रायिकता $P = \frac{21! 	imes 2!}{22!} = \frac{2}{22} = \frac{1}{11}$ है।उनके एक साथ न बैठने की प्रायिकता $1 - \frac{1}{11} = \frac{10}{11}$ है।उनके एक साथ न बैठने के प्रतिकूल संयोगानुपात (odds against) $\frac{10}{11} : \frac{1}{11} = 10 : 1$ हैं।

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यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $P(A \cup B) = $

मान लीजिए कि $A, B, C$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{4}$,$P(AB) = P(CB) = 0$,और $P(AC) = \frac{1}{8}$ है। तो $P(A \cup B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि किसी घटना के प्रतिकूल संयोगानुपात $2 : 3$ हैं,तो उसके घटित होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित तालिका में रिक्त स्थान भरें:

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P(A \cup B)$

$0.35$ $..........$ $0.25$ $0.6$

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