એક બિંદુ (4,4) એ A(2,6) અને B(6,2) ને જોડતા ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $P(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ ની

Vedclass · Accepted Answer

$1:1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $P(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.
વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ મળે:
$P = \left( \frac{k(6) + 1(2)}{k+1}, \frac{k(2) + 1(6)}{k+1} \right) = (4,4)$
$x$-યામને સરખાવતા:
$\frac{6k + 2}{k+1} = 4$
$6k + 2 = 4k + 4$
$2k = 2$
$k = 1$
આમ,ગુણોત્તર $k:1$ એ $1:1$ છે.
વૈકલ્પિક રીતે,$AB$ નું મધ્યબિંદુ $\left( \frac{2+6}{2}, \frac{6+2}{2} \right) = (4,4)$થાય છે,જે સાબિત કરે છે કે બિંદુ $(4,4)$ એ મધ્યબિંદુ છે,જે રેખાખંડનું $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.

એક બિંદુ $(4,4)$ એ $A(2,6)$ અને $B(6,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી વિભાજન કરે છે,તો વિભાજનનું પ્રમાણ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

Similar Questions

$A(0, 0)$ અને $B(4, 8)$ માટે,$M$ એ $\overline{AB}$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $N$ એ $\overline{BM}$ નું મધ્યબિંદુ છે,તો $N$ ના યામ ......... છે.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 4)$,$B(-3, 2)$ અને $C(5, 0)$ હોય,તો મધ્યગા $\overline{AD}$ ની લંબાઈ......... છે.

$A - M - B$ અને જો $\frac{AM}{AB} = \frac{3}{5}$ હોય,તો $M$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે......

$P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$,$Q(-\sqrt{2}, -\sqrt{2})$ અને $R(-\sqrt{6}, \sqrt{6})$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણ $PQR$ નો પ્રકાર જણાવો.

જો $(-8, -4), (-2, 4)$ અને $(5, a)$ સમરેખ બિંદુઓ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module