જો $(-8, -4), (-2, 4)$ અને $(5, a)$ સમરેખ બિંદુઓ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$A(8, 2)$,$B(2, 4)$ અને $C(6, 7)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$A(6,1), B(8,2)$ અને $C(9,4)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ છે. જો $E$ એ $DC$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\triangle ADE$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0), B(2, 0)$ અને $C(0, 2)$ ધરાવતો $\triangle ABC$ એ શિરોબિંદુઓ $D(-4, 0), E(4, 0)$ અને $F(0, 4)$ ધરાવતા $\triangle DEF$ ને સમરૂપ છે.

બિંદુઓ $A(3, 4)$ અને $B(5, -2)$ આપેલા છે. સમતલ પરનું એવું બિંદુ $P(x, y)$ શોધો કે જેથી $PA = PB$ થાય અને $\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $10$ હોય.

$\Delta ABC$ માં,જો $A(0, 0), B(4, 0)$ અને $C(0, 3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ $\ldots \ldots \ldots$ ત્રિકોણ છે.