एक बिंदु $t = 0$ से $t = 3$ के समय के दौरान $s = 15t - 2t^2$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है। औसत वेग है

यदि $50 \, cm$ त्रिज्या वाली एक धात्विक वृत्ताकार प्लेट को गर्म किया जाता है ताकि उसकी त्रिज्या $1 \, mm$ प्रति घंटे की दर से बढ़े,तो वह दर जिस पर प्लेट का क्षेत्रफल बढ़ता है ($cm^2/hour$ में) है ($\pi$ में)

$OA$ और $OB$ दो सड़कें हैं जो $120^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। $X$ और $Y$ एक ही समय पर '$O$' से चलना शुरू करते हैं। $X$,$4 \text{ km/h}$ की गति से $OA$ के अनुदिश चलता है और $Y$,$3 \text{ km/h}$ की गति से $OB$ के अनुदिश चलता है। $1 \text{ h}$ के बाद $X$ और $Y$ के बीच की न्यूनतम दूरी जिस दर से बढ़ रही है,वह है

जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $4 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही हैं। जब भुजा $14 \text{ cm}$ है,तो उसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

यदि एक समबाहु त्रिभुज की भुजा $\sqrt{3} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है, तो इसके क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या होगी जब भुजा $12 \text{ cm}$ है?