$m$ દળ ધરાવતો એક બિંદુવત પદાર્થ $x$-અક્ષ પર $(a, 0)$ પર રાખેલ છે. $(-3a, 0)$ પર કેટલું દળ રાખવું જોઈએ જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે?

$1 \, kg, 2 \, kg, 3 \, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(1 \, m, 2 \, m, 3 \, m)$ બિંદુ પર છે અને $2 \, kg$ અને $3 \, kg$ દળ ધરાવતા બીજા બે કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(-1 \, m, 3 \, m, -2 \, m)$ બિંદુ પર છે. $5 \, kg$ ના કણને ક્યાં મૂકવો જોઈએ જેથી આ તમામ છ કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પ્રથમ સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર સ્થળાંતરિત થાય?

એક પાતળી ચોરસ પ્લેટ પર દળ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો વિકર્ણના બે અંતિમ બિંદુઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું હશે?

ત્રણ કણો જે એક રેખામાં નથી પરંતુ સમાન દળ ધરાવે છે,તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો ઉલ્લેખ કરો.

$1.0 \; kg$,$1.5 \; kg$ અને $2.5 \; kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ બિંદુવત કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4.0 \; cm$,$3.0 \; cm$ અને $5.0 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા બિંદુએ હશે?

પૃથ્વીની સપાટી પરના વિસ્તૃત પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર: