एक प्रक्षेप्य दो प्रक्षेपण कोणों के लिए समान | vedclass

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Question

(C) प्रारंभिक वेग $u$ और प्रक्षेपण कोण $	heta$ वाले प्रक्षेप्य के लिए,परास $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g}$ द्वारा दिया जाता है।समान परास $R$ के लिए

Vedclass · Accepted Answer

$R$

Vedclass · Answer

(C) प्रारंभिक वेग $u$ और प्रक्षेपण कोण $	heta$ वाले प्रक्षेप्य के लिए,परास $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g}$ द्वारा दिया जाता है।समान परास $R$ के लिए,दो प्रक्षेपण कोण $	heta$ और $(90^\circ - 	heta)$ होते हैं।उड़ान का समय $t = \frac{2u \sin	heta}{g}$ द्वारा दिया जाता है।पहले कोण $	heta$ के लिए,$t_1 = \frac{2u \sin	heta}{g}$।दूसरे कोण $(90^\circ - 	heta)$ के लिए,$t_2 = \frac{2u \sin(90^\circ - 	heta)}{g} = \frac{2u \cos	heta}{g}$।उड़ान के समय का गुणनफल $t_1 t_2 = \left(\frac{2u \sin	heta}{g}ight) \left(\frac{2u \cos	heta}{g}ight) = \frac{4u^2 \sin	heta \cos	heta}{g^2}$ है।सर्वसमिका $\sin(2	heta) = 2 \sin	heta \cos	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $t_1 t_2 = \frac{2u^2 \sin(2	heta)}{g^2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $R = \frac{u^2 \sin(2	heta)}{g}$,इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर $t_1 t_2 = \frac{2R}{g}$ प्राप्त होता है।अतः,$t_1 t_2 \propto R$।

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