एक चतुर्भुज $ABCD$ एक वृत्त में इस प्रकार अंकित है कि $AB$ एक व्यास है और $\angle ADC = 130^{\circ}$ है। $\angle BAC$ ज्ञात कीजिए।

$(40^{\circ})$ चूंकि चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोण संपूरक होते हैं,इसलिए हमारे पास है:
$\angle ABC + \angle ADC = 180^{\circ}$
$\angle ABC + 130^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle ABC = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$
अब,$\Delta ABC$ में,$\angle ACB = 90^{\circ}$ (अर्धवृत्त में बना कोण $90^{\circ}$ होता है)।
$\Delta ABC$ में त्रिभुज के कोण योग गुण का उपयोग करते हुए:
$\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$
$\angle BAC + 50^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle BAC + 140^{\circ} = 180^{\circ}$
$\angle BAC = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ}$