चक्रीय चतुर्भुज $PQRS$ में,यदि $5 \angle Q = 7 \angle S$ है,तो $\angle Q$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें $AB$ वृत्त का व्यास है और $\angle ADC = 140^{\circ}$ है,तो $\angle BAC$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ तीन दिए गए असंरेख बिंदुओं से होकर तीन वृत्त गुजरते हैं।
$(2)$ दो दिए गए बिंदुओं से होकर अनंत वृत्त गुजरते हैं।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए: यदि $AOB$ एक वृत्त का व्यास है और $C$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु है,तो $AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$।

चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $5 \angle A = 13 \angle C$ है,तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें $\angle A = 80^{\circ}$ और $\angle B = 75^{\circ}$ है,तो $\angle D = \dots$ ($^{\circ}$ में)