बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए: यदि $AOB$ एक वृत्त का व्यास है और $C$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु है,तो $AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$।

(A) $AOB$ एक वृत्त का व्यास है और $C$ वृत्त पर स्थित एक बिंदु है।
चूंकि अर्धवृत्त में बना कोण समकोण होता है,इसलिए $\angle ACB = 90^{\circ}$।
समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर:
$AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$।
अतः,दिया गया कथन सत्य है।