चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $5 \angle A = 13 \angle C$ है,तो $\angle A$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,व्यास की लंबाई $20 \, cm$ है और $AB$ केंद्र से $6 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक जीवा है,तो $AB = $ ........ $cm$.

$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें $\angle BAC = 45^{\circ}$ और $\angle ADB = 55^{\circ}$ है,तो $\angle ABC = \dots$ ($^{\circ}$ में)

$AB$ और $XY$ एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जिसका केंद्र $P$ है। केंद्र $P$ से होकर जाने वाली एक रेखा $l$,जीवा $AB$ और $XY$ दोनों को समद्विभाजित करती है। सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel XY$.

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में $AB$ और $CD$ जीवाएँ हैं। यदि $\angle APB = 80^{\circ}$,$\angle CPD = 50^{\circ}$ और $AB = 7\, cm$ है,तो जीवा $CD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

$A, B$ और $C$ एक वृत्त पर तीन बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB, BC$ और $CA$ के लंब समद्विभाजक संगामी हैं।