एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु $10$ दिन है। $30$ दिनों के बाद पदार्थ का कितना अंश शेष रहेगा?

एक रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की अर्ध-आयु (half-life) होती है

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $30 \; min$ में $700 \; s^{-1}$ से घटकर $500 \; s^{-1}$ हो जाती है। इसकी अर्ध-आयु लगभग ......... $min$ है।

एक अज्ञात रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की सक्रियता $R$ को प्रति घंटे मापा जाता है। प्राप्त परिणाम नीचे सारणीबद्ध हैं:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु (half-life) की गणना कीजिए।
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ बनाम $t$ का ग्राफ खींचिए और ग्राफ से अर्ध-आयु का मान प्राप्त कीजिए।

$^{215}At$ की अर्ध-आयु $100 \,\mu s$ है। कितने $\mu s$ समय के बाद नमूने का $1/16$ भाग अविघटित रहेगा?

$t = 0$ समय पर एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नाभिकों की संख्या $1000$ है और $t = 2 \, s$ समय पर यह $900$ है। तो $t = 4 \, s$ समय पर नाभिकों की संख्या क्या होगी?