એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામી શકે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય $3.0 \, hours$ છે જ્યારે બીજી પ્રક્રિયા માટે તે $4.5 \, hours$ છે. ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $......... \, hours$ હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ જણાવે છે કે એકમ સમયમાં ક્ષય પામતા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા નમૂનામાં રહેલા કુલ ન્યુક્લિયસની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
વિધાન $II$: રેડિયોન્યુક્લાઇડનું અર્ધ-આયુષ્ય એ સમય છે જે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યાને $t = 0$ સમયે તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટાડવા માટે જરૂરી છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

રેડિયોએક્ટિવ તત્વના નમૂનામાં $4 \times 10^{16}$ સક્રિય ન્યુક્લિયસ છે. જો તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10$ દિવસ હોય,તો $30$ દિવસ પછી ક્ષય પામેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા ........ $\times 10^{16}$ હશે.

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટીને વિવિધ એકમો દ્વારા દર્શાવી શકાય છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

કોઈ રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી $t = 0$ સમયે $I_0$ counts/minute છે અને $t = 5$ મિનિટ સમયે તે $I_0/e$ counts/minute છે. તો કયા સમયે (મિનિટમાં) તેની ઍક્ટિવિટી ઘટીને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા મૂલ્ય જેટલી થાય?

જો ${N_0}$ એ ${T_{1/2}} = 5 \text{ વર્ષ}$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા પદાર્થનું મૂળ દળ હોય,તો $15 \text{ વર્ષ}$ પછી બાકી રહેલા પદાર્થનું પ્રમાણ કેટલું હશે?