एक रेडियोधर्मी नाभिक दो अलग-अलग प्रक्रियाओं द | vedclass

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Question

(D) कुल क्षय नियतांक $\lambda_{	ext{eq}}$ दो प्रक्रियाओं के लिए व्यक्तिगत क्षय नियतांकों का योग है: $\lambda_{	ext{eq}} = \lambda_1 + \lambda_2$.चूं

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(D) कुल क्षय नियतांक $\lambda_{	ext{eq}}$ दो प्रक्रियाओं के लिए व्यक्तिगत क्षय नियतांकों का योग है: $\lambda_{	ext{eq}} = \lambda_1 + \lambda_2$.चूंकि क्षय नियतांक $\lambda$,अर्ध-आयु $T_{1/2}$ से $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ सूत्र द्वारा संबंधित है,हम लिख सकते हैं:$\frac{\ln 2}{(T_{1/2})_{	ext{eq}}} = \frac{\ln 2}{(T_{1/2})_1} + \frac{\ln 2}{(T_{1/2})_2}$.दोनों पक्षों को $\ln 2$ से विभाजित करने पर,हमें प्रभावी अर्ध-आयु के लिए सूत्र प्राप्त होता है:$(T_{1/2})_{	ext{eq}} = \frac{(T_{1/2})_1 	imes (T_{1/2})_2}{(T_{1/2})_1 + (T_{1/2})_2}$.दिए गए मान $(T_{1/2})_1 = 3.0 \, hours$ और $(T_{1/2})_2 = 4.5 \, hours$ रखने पर:$(T_{1/2})_{	ext{eq}} = \frac{3.0 	imes 4.5}{3.0 + 4.5} = \frac{13.5}{7.5} = 1.8 \, hours$.

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