સ્ટીલનો બનેલો $10\,m$ લંબાઈનો રેલવે ટ્રેક તેના બે છેડાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્લેમ્પ કરેલો છે. ઉનાળાના એક દિવસે તાપમાનમાં $20\,^oC$ નો વધારો થવાને કારણે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિકૃત થાય છે. જો $\alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$ હોય,તો $x$ (કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર) શોધો.

(N/A) આપેલ કાટકોણ ત્રિકોણ માટે પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:
$\left(\frac{L+\Delta L}{2}\right)^{2} = \left(\frac{L}{2}\right)^{2} + x^{2}$
$x = \sqrt{\left(\frac{L+\Delta L}{2}\right)^{2} - \left(\frac{L}{2}\right)^{2}}$
$x = \frac{1}{2} \sqrt{(L+\Delta L)^{2} - L^{2}}$
$x = \frac{1}{2} \sqrt{L^{2} + 2L\Delta L + (\Delta L)^{2} - L^{2}}$
$x = \frac{1}{2} \sqrt{2L\Delta L + (\Delta L)^{2}}$
અહીં $\Delta L$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$(\Delta L)^{2}$ ને અવગણી શકાય.
$x \approx \frac{1}{2} \sqrt{2L\Delta L}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta L = L \alpha \Delta T$,તેથી:
$x = \frac{1}{2} \sqrt{2L(L \alpha \Delta T)} = \frac{L}{2} \sqrt{2 \alpha \Delta T}$
કિંમતો મૂકતા $L = 10\,m$,$\alpha = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$,અને $\Delta T = 20\,^oC$:
$x = \frac{10}{2} \sqrt{2 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 20}$
$x = 5 \sqrt{48 \times 10^{-5}} = 5 \sqrt{4.8 \times 10^{-4}}$
$x = 5 \times 2.19 \times 10^{-2} \approx 0.1095\,m \approx 11\,cm$.