स्टील से बना $10\,m$ लंबाई का एक रेल ट्रैक चित्र में दिखाए अनुसार अपने दोनों सिरों पर क्लैंप किया गया है। गर्मी के एक दिन तापमान में $20\,^oC$ की वृद्धि के कारण,यह चित्र में दिखाए अनुसार विकृत हो जाता है। यदि $\alpha_{steel} = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$ है,तो $x$ (केंद्र का विस्थापन) ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिए गए समकोण त्रिभुज के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर:
$\left(\frac{L+\Delta L}{2}\right)^{2} = \left(\frac{L}{2}\right)^{2} + x^{2}$
$x = \sqrt{\left(\frac{L+\Delta L}{2}\right)^{2} - \left(\frac{L}{2}\right)^{2}}$
$x = \frac{1}{2} \sqrt{(L+\Delta L)^{2} - L^{2}}$
$x = \frac{1}{2} \sqrt{L^{2} + 2L\Delta L + (\Delta L)^{2} - L^{2}}$
$x = \frac{1}{2} \sqrt{2L\Delta L + (\Delta L)^{2}}$
चूंकि $\Delta L$ बहुत छोटा है,इसलिए $(\Delta L)^{2}$ को नगण्य माना जा सकता है।
$x \approx \frac{1}{2} \sqrt{2L\Delta L}$
हम जानते हैं कि $\Delta L = L \alpha \Delta T$,इसलिए:
$x = \frac{1}{2} \sqrt{2L(L \alpha \Delta T)} = \frac{L}{2} \sqrt{2 \alpha \Delta T}$
मान रखने पर $L = 10\,m$,$\alpha = 1.2 \times 10^{-5} \,^oC^{-1}$,और $\Delta T = 20\,^oC$:
$x = \frac{10}{2} \sqrt{2 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 20}$
$x = 5 \sqrt{48 \times 10^{-5}} = 5 \sqrt{4.8 \times 10^{-4}}$
$x = 5 \times 2.19 \times 10^{-2} \approx 0.1095\,m \approx 11\,cm$.