प्रकाश की एक किरण एक ऐसी रेखा के अनुदिश आपतित | vedclass

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Question

(C) माना आपतित किरण की ढाल $m$ है। रेखा $7x - y + 1 = 0$ की ढाल $m_1 = 7$ है। परावर्तित किरण $y + 2x = 1$ की ढाल $m_2 = -2$ है।चूंकि आपतन कोण परावर्तन

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$41x - 38y + 38 = 0$

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(C) माना आपतित किरण की ढाल $m$ है। रेखा $7x - y + 1 = 0$ की ढाल $m_1 = 7$ है। परावर्तित किरण $y + 2x = 1$ की ढाल $m_2 = -2$ है।चूंकि आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है,आपतित किरण और दर्पण रेखा के बीच का कोण,परावर्तित किरण और दर्पण रेखा के बीच के कोण के बराबर होगा।दो रेखाओं के बीच के कोण के सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ का उपयोग करने पर:$\left| \frac{m - 7}{1 + 7m} ight| = \left| \frac{7 - (-2)}{1 + 7(-2)} ight| = \left| \frac{9}{1 - 14} ight| = \frac{9}{13}$.स्थिति $1$: $\frac{m - 7}{1 + 7m} = \frac{9}{13} \Rightarrow m = -2$. रेखा का समीकरण $2x + y - 1 = 0$ प्राप्त होता है (जो स्वयं परावर्तित किरण है)।स्थिति $2$: $\frac{m - 7}{1 + 7m} = -\frac{9}{13}$ $\Rightarrow 76m = 82$ $\Rightarrow m = \frac{41}{38}$.आपतित रेखा का समीकरण $y - 1 = \frac{41}{38}(x - 0) \Rightarrow 41x - 38y + 38 = 0$ प्राप्त होता है।

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