$300 \ \Omega$ નો અવરોધ અને $\frac{1}{\pi} \ H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ $20 \ V$ અને $200 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ વોલ્ટેજ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase angle) કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં પ્રવાહ $I$,ઇન્ડક્ટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_L$ અને કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V_C$ ને સદિશ રીતે કેવી રીતે શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?

અવરોધ $R$ અને કેપેસિટર $C$ ના શ્રેણી જોડાણને $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $A$.$C$. સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. વોલ્ટેજ સમાન રાખીને,જો આવૃત્તિ બદલીને $\frac{\omega}{3}$ કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ મૂળ પ્રવાહ કરતા અડધો થઈ જાય છે. તો મૂળ આવૃત્તિ પર કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ અને અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક આર્ક લેમ્પને કાર્ય કરવા માટે $80\ V$ પર $10\ A$ ના ડાયરેક્ટ કરંટની જરૂર પડે છે. જો તેને $220\ V$ (rms),$50\ Hz$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે,તો તેને કાર્ય કરવા માટે જરૂરી શ્રેણી ઇન્ડક્ટરનું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે ($H$ માં)?

$\omega $ આવૃત્તિ પર ચાલતા $LCR$ સર્કિટ માટે,સમીકરણ $L\frac{di}{dt} + Ri + \frac{q}{C} = V_i = V_m \sin \omega t$ છે.
$(a)$ સમીકરણને $i$ વડે ગુણો અને શક્ય હોય ત્યાં સાદું રૂપ આપો.
$(b)$ દરેક પદનું ભૌતિક અર્થઘટન કરો.
$(c)$ સમીકરણને ઉર્જા સંરક્ષણના વિધાનના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$(d)$ સમીકરણનું એક ચક્ર પર સંકલન કરીને દર્શાવો કે $V$ અને $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત લઘુકોણ હોવો જોઈએ.