15; kg દળ ધરાવતા એક સખત સળિયાને 2.0; m લંબાઈન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દરેક તાર પર લાગતું તણાવ બળ $F$ સમાન છે. તારની લંબાઈ $L$ સમાન હોવાથી,દરેક કિસ્સામાં લંબાઈમાં થતો વધારો $\Delta L$ સમાન છે. તેથી,વિકૃતિ $\epsilon =

Vedclass · Accepted Answer

તાંબા અને લોખંડના તારના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1.31:1$ છે

Vedclass · Answer

(A) દરેક તાર પર લાગતું તણાવ બળ $F$ સમાન છે. તારની લંબાઈ $L$ સમાન હોવાથી,દરેક કિસ્સામાં લંબાઈમાં થતો વધારો $\Delta L$ સમાન છે. તેથી,વિકૃતિ $\epsilon = \frac{\Delta L}{L}$ બધા તાર માટે સમાન છે.યંગ મોડ્યુલસની વ્યાખ્યા $Y = \frac{	ext{Stress}}{	ext{Strain}} = \frac{F/A}{\epsilon}$ પરથી,આપણને $A = \frac{F}{Y \epsilon}$ મળે છે.અહીં $F$ અને $\epsilon$ અચળ હોવાથી,$A \propto \frac{1}{Y}$ થાય.વર્તુળાકાર તારનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{\pi d^2}{4}$ હોવાથી,$d^2 \propto \frac{1}{Y}$ અથવા $d \propto \frac{1}{\sqrt{Y}}$ થાય.તેથી,તાંબાના તારના વ્યાસ $(d_c)$ અને લોખંડના તારના વ્યાસ $(d_i)$ નો ગુણોત્તર $\frac{d_c}{d_i} = \sqrt{\frac{Y_i}{Y_c}}$ થશે.અહીં $Y_i = 190 	imes 10^9 \; Pa$ અને $Y_c = 110 	imes 10^9 \; Pa$ આપેલ છે,તેથી:$\frac{d_c}{d_i} = \sqrt{\frac{190 	imes 10^9}{110 	imes 10^9}} = \sqrt{\frac{19}{11}} \approx 1.31$.આમ,તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $1.31:1$ છે.

Similar Questions

સ્ટીલના તારનો આડછેદનો વિસ્તાર $(Y = 2.0 \times 10^{11} \ N/m^2)$ $0.1 \ cm^2$ છે. તેની લંબાઈ બમણી કરવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ (modulus of elasticity) પરિમાણીય રીતે કોના સમકક્ષ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module