एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $8\,m/min$ की गति से बह रही है। नदी के दक्षिणी किनारे पर स्थित एक व्यक्ति,जो स्थिर जल में $20\,m/min$ की गति से तैर सकता है,नदी को सबसे कम समय में पार करना चाहता है। उसे किस दिशा में तैरना चाहिए?

$150 \ m$ लंबी एक ट्रेन $10 \ m/s$ की गति से उत्तर दिशा की ओर जा रही है। एक तोता रेलवे ट्रैक के समानांतर दक्षिण दिशा में $5 \ m/s$ की गति से उड़ रहा है। तोते द्वारा ट्रेन को पार करने में लिया गया समय ........ $s$ है।

वर्षा $30 \,m/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही है। एक व्यक्ति $10 \,m/s$ की गति से पूर्व से पश्चिम दिशा की ओर साइकिल चला रहा है। वह वर्षा को ऊर्ध्वाधर के साथ किस कोण पर गिरते हुए देखता है?

दो कण जिनके स्थिति सदिश $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ और $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ हैं,वे $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ और $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहे हैं। यदि वे $2 \text{ s}$ बाद टकराते हैं,तो $a$ का मान क्या है?

एक पक्षी एक सीधी सड़क पर एक-दूसरे की ओर आ रही दो कारों के बीच उड़ रहा है। एक कार की गति $54 \text{ kmh}^{-1}$ है जबकि दूसरी की गति $36 \text{ kmh}^{-1}$ है। जब दोनों कारें $36 \text{ km}$ की दूरी पर थीं, तब पक्षी पहली कार से दूसरी कार की ओर $36 \text{ kmh}^{-1}$ की गति से उड़ना शुरू करता है। कारों के मिलने से पहले पक्षी द्वारा तय की गई कुल दूरी क्या है ($\text{ m}$ में)?

एक नाव नदी में $3\hat i + 4\hat j$ के वेग से चल रही है और पानी जमीन के सापेक्ष $-3\hat i - 4\hat j$ के वेग से चल रहा है। पानी के सापेक्ष नाव का आपेक्षिक वेग क्या है?