एक नाव नदी में $3\hat i + 4\hat j$ के वेग से चल रही है और पानी जमीन के सापेक्ष $-3\hat i - 4\hat j$ के वेग से चल रहा है। पानी के सापेक्ष नाव का आपेक्षिक वेग क्या है?

एक हवाई जहाज का एयरस्पीड इंडिकेटर $100 \, m/s$ पढ़ता है और इसका कंपास दिखाता है कि यह उत्तर से पूर्व की ओर $37^{\circ}$ के कोण पर जा रहा है। नेविगेटर को दी गई मौसम संबंधी जानकारी के अनुसार हवा का वेग पूर्व की ओर $20 \, m/s$ है। जमीन के सापेक्ष हवाई जहाज की गति लगभग ............ $\, m/s$ है।

$Assertion$ : नदी के सापेक्ष दो नावों के वेग का परिमाण समान है। दोनों नावें एक ही किनारे पर एक ही बिंदु से एक साथ चलना शुरू करती हैं और अलग-अलग रास्तों से चलते हुए विपरीत किनारे पर एक साथ पहुँच सकती हैं।
$Reason$ : नावों द्वारा नदी को समान समय में पार करने के लिए,नदी के प्रवाह के लंबवत दिशा में नदी के सापेक्ष उनके वेग का घटक समान होना चाहिए।

दो कारें $A$ और $B$ क्रमशः $v_A = 120 \text{ km/h}$ और $v_B = 50 \text{ km/h}$ की गति से नीचे दिए गए चित्र में तीरों द्वारा इंगित दिशाओं में चल रही हैं। कार $A$ के सापेक्ष कार $B$ की आपेक्षिक गति क्या है ($\text{ km/h}$ में)?

निर्देश तंत्र में गतिमान किन्हीं दो कणों के सापेक्ष वेग के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

कार $A$ पूर्व दिशा में $30 \text{ km/h}$ की गति से चल रही है, और कार $B$ उत्तर दिशा में समान गति से चल रही है। कार $A$ के सापेक्ष कार $B$ का वेग क्या है?