एक रॉकेट $v$ वेग के साथ ऊपर जा रहा है। यदि इस रॉकेट का वेग अचानक तीन गुना कर दिया जाए,तो प्रारंभिक गतिज ऊर्जा और अंतिम गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$(a)$ ऊर्जा संरक्षण का नियम बताइए। इसे एक उदाहरण के साथ समझाइए।
$(b)$ दो लड़कियाँ,जिनमें से प्रत्येक का वजन $400 \, N$ है,$8 \, m$ की ऊँचाई तक एक रस्सी पर चढ़ती हैं। लड़की $A$ को कार्य पूरा करने में $20 \, s$ लगते हैं जबकि लड़की $B$ को $50 \, s$ लगते हैं। प्रत्येक लड़की द्वारा व्यय की गई शक्ति क्या है?
$(c)$ एक इलेक्ट्रिक हीटर $1500 \, W$ का है। यह $10 \, h$ में कितनी ऊर्जा का उपयोग करता है?

वाट (watt) को परिभाषित कीजिए। किलोवाट को जूल प्रति सेकंड के पदों में व्यक्त कीजिए। $150 \, kg$ की कार का इंजन प्रति $kg$ के लिए $500 \, W$ शक्ति विकसित करता है। यदि कार $20 \, m \, s^{-1}$ की गति से चल रही है, तो यह कितना बल लगाती है ($N$ में)?

$(a)$ क्या यह संभव है कि कोई पिंड किसी बल के प्रभाव में त्वरित गति में हो,फिर भी उस बल द्वारा कोई कार्य न किया जा रहा हो? एक उदाहरण के साथ समझाइए।
$(b)$ $m_{1}$ और $m_{2}$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों की गतिज ऊर्जा समान है। उनके रैखिक संवेग का अनुपात क्या है?

$(i)$ ऊर्जा संरक्षण का नियम बताइए।
$(ii)$ दर्शाइए कि मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु की कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित रहती है।

$(i)$ स्थितिज ऊर्जा (potential energy) शब्द को परिभाषित कीजिए। स्थितिज ऊर्जा का $SI$ मात्रक लिखिए।
$(ii)$ $50 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10 \, m$ की ऊँचाई पर स्थित है। इसकी स्थितिज ऊर्जा क्या है? (दिया गया है: $g = 10 \, m s^{-2}$)