$8$ इकाई लंबाई की एक छड़ इस प्रकार चलती है कि इसके सिरे $A$ और $B$ हमेशा रेखाओं $x-y+2=0$ और $y+2=0$ पर स्थित रहते हैं। यदि बिंदु $P$ का बिंदुपथ,जो छड़ $AB$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,$9(x^2+\alpha y^2+\beta xy+\gamma x+28y)-76=0$ है,तो $\alpha-\beta-\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$24$
- B$23$
- C$21$
- D$22$
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$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ क्रमशः $a$ और $b$ सार्व अंतर वाली दो समांतर श्रेणियाँ हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $y_1, y_2, \ldots, y_n$ के समांतर माध्य हैं,तो $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?
दो बिंदु $A(-a, 0)$ और $B(a, 0)$ दिए गए हैं। यदि $C$ रेखा $AB$ के एक तरफ स्थित एक चर बिंदु है,जैसे कि $\angle CAB - \angle CBA = \alpha$,जहाँ $\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है,तो बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या है?
एक गतिमान रेखा, रेखाओं $x+y=0$ और $x-y=0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है, इस प्रकार कि शीर्षों $(0,0)$, $A$ और $B$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल एक अचर $C$ है। $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ किस समीकरण द्वारा दिया जाता है?
MediumWBJEE 2021
View Solutionमान लीजिए $A(2,3), B(3,-6), C(5,-7)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है जो $PA^2+PB^2=2PC^2$ शर्त को संतुष्ट करता है,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) पर स्थित बिंदु है
$ABC$ एक चर त्रिभुज है जहाँ $A$ का मान $(1, 2)$ है,और $B$ तथा $C$ रेखा $y = x + \lambda$ पर स्थित हैं (जहाँ $\lambda$ एक चर है)। तो त्रिभुज $ABC$ के लंबकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?
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