एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $8000\, km$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में घूम रहा है। इस उपग्रह को कक्षा में प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गति ......... $km/s$ होगी।

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर $m$ द्रव्यमान के उपग्रह को ले जाने के लिए आवश्यक गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $E_1$ है। मान लीजिए कि इस उपग्रह को उसी ऊँचाई पर कक्षा में स्थापित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $E_2$ है। यदि $M$ और $R$ क्रमशः पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,तो $E_1: E_2$ का अनुपात क्या है?

एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $6R$ की ऊंचाई पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है)। पृथ्वी की सतह से $2.5R$ की ऊंचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा?

$e$ उत्केंद्रता वाली दीर्घवृत्ताकार कक्षा में सूर्य के चारों ओर गति करते हुए ग्रह की पेरिजी (उपसौर) और एपोजी (अपसौर) पर गतिज ऊर्जा का अनुपात .......... है।

एक भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2R$ की ऊँचाई पर स्थित दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल (घंटों में) क्या होगा?

सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूम रहे $M$ द्रव्यमान वाले ग्रह का कोणीय संवेग $\overrightarrow{L}$ है। ग्रह के क्षेत्रीय वेग का परिमाण क्या है?