एक श्रेणी $LCR$ परिपथ जिसमें प्रेरकत्व $L = 10\,H$,धारिता $C = 10\,\mu F$ और प्रतिरोध $R = 50\,\Omega$ है,को $V = 200 \sin(100t)\,V$ के $AC$ वोल्टेज स्रोत से जोड़ा गया है। यदि $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति $\nu_{0}$ है और $AC$ स्रोत की आवृत्ति $\nu$ है,तो:

  • A
    $\nu_{0} = \nu = \frac{50}{\pi}\,Hz$
  • B
    $\nu_{0} = \frac{50}{\pi}\,Hz, \nu = 50\,Hz$
  • C
    $\nu = 100\,Hz; \nu_{0} = \frac{100}{\pi}\,Hz$
  • D
    $\nu_{0} = \nu = 50\,Hz$

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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: जब एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में $a.c.$ स्रोत की आवृत्ति बढ़ती है,तो परिपथ में धारा पहले बढ़ती है,एक अधिकतम मान प्राप्त करती है,और फिर घटती है।
कथन $II$: एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में,अनुनाद पर शक्ति गुणांक (power factor) का मान एक होता है।
दिए गए कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक श्रेणी $L-C-R$ परिपथ का कुल प्रतिबाधा (impedance) उससे जुड़े $AC$ स्रोत की कोणीय आवृत्ति के साथ बदलता है,जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है। इस श्रेणी $L-C-R$ परिपथ का गुणवत्ता कारक (quality factor) $Q$ क्या है?

एक श्रेणी $RLC$ परिपथ $(AC)$ में:
$L = 10 \, mH$
$C = 0.01 \, \mu F$
$R = 50 \, \Omega$
यदि आपूर्ति वोल्टेज $V = 10 \sin \omega t$ है,तो अनुनाद (resonance) पर व्ययित शक्ति $W$ में ज्ञात कीजिए।

अनुनाद (resonance) की स्थिति में $L-C-R$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या होता है?

$AC$ परिपथ में शक्ति $P = E_{rms}I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है। अनुनाद (resonance) की स्थिति में श्रेणी $LCR$ परिपथ में $\cos \phi$ का मान क्या है?

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