एक समुच्चय S में 7 अवयव हैं। S का एक अरिक्त उ | vedclass

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Question

(B) माना $S = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7\}$ है।$S$ के अरिक्त उपसमुच्चयों की कुल संख्या $2^7 - 1 = 127$ है।माना चुना गया अवयव $x_i$ है। हमें उ

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$\frac{64}{127}$

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(B) माना $S = \{x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7\}$ है।$S$ के अरिक्त उपसमुच्चयों की कुल संख्या $2^7 - 1 = 127$ है।माना चुना गया अवयव $x_i$ है। हमें उन अरिक्त उपसमुच्चयों $A$ की संख्या ज्ञात करनी है जिनमें $x_i \in A$ हो।किसी भी उपसमुच्चय $A$ के लिए,$7$ अवयवों में से प्रत्येक को शामिल किया जा सकता है या बाहर रखा जा सकता है,जिससे कुल $2^7$ उपसमुच्चय प्राप्त होते हैं।यदि हम $x_i$ को उपसमुच्चय में निश्चित कर दें,तो शेष $6$ अवयवों को शामिल किया जा सकता है या बाहर रखा जा सकता है,जिससे $2^6 = 64$ ऐसे उपसमुच्चय प्राप्त होते हैं।चूंकि $64$ शून्य नहीं है,इसलिए ये सभी $64$ उपसमुच्चय अरिक्त हैं।अतः,$x \in A$ होने की प्रायिकता $\frac{64}{127}$ है।

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