$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद बिंदु $A$ से $v_0$ गति के साथ चलना शुरू करती है और दिखाए गए अनुसार घर्षण रहित ट्रैक $AB$ पर चलती है। ट्रैक $BC$ का घर्षण गुणांक $\mu$ है। गेंद $L$ दूरी तय करने के बाद $C$ पर रुक जाती है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए:

जमीन से कण की गतिज ऊर्जा $(E)$,स्थितिज ऊर्जा $(U)$ और ऊँचाई $(h)$ के बीच निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?

वसा जलाकर वजन कम करने की कोशिश कर रहा एक व्यक्ति $10 \ kg$ के द्रव्यमान को $1 \ m$ की ऊंचाई तक $1000$ बार उठाता है। मान लीजिए कि हर बार जब वह द्रव्यमान को नीचे लाता है तो खोई हुई स्थितिज ऊर्जा नष्ट हो जाती है। केवल वजन उठाए जाने पर किए गए कार्य को ध्यान में रखते हुए, वह कितनी वसा का उपयोग करेगा? वसा प्रति $kg$ $3.8 \times 10^7 \ J$ ऊर्जा प्रदान करती है, जिसे $20\%$ दक्षता दर के साथ यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। $g = 9.8 \ m/s^2$ लें।

$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर रखे गए हैं। वे नगण्य द्रव्यमान वाली एक स्प्रिंग से जुड़े हैं। $m$ द्रव्यमान का एक तीसरा पिंड $C$ सतह पर रखा गया है। पिंड $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश $v_0$ वेग से चलता है और $A$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के कुछ समय बाद,यह पाया जाता है कि $A$ और $B$ के तात्क्षणिक वेग समान हैं और स्प्रिंग का संपीड़न $x_0$ है। स्प्रिंग नियतांक $k$ होगा

घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य होता है

$70\, kg$ का एक व्यक्ति झुकने की स्थिति से हवा में ऊर्ध्वाधर छलांग लगाता है। छलांग लगाने के लिए,व्यक्ति खुद को ऊपर उठाने के लिए जमीन पर $F$ का निरंतर बल लगाता है। जमीन छोड़ने से पहले उसका गुरुत्वाकर्षण केंद्र $0.5\, m$ ऊपर उठता है। छलांग के बाद,गुरुत्वाकर्षण केंद्र $1\, m$ और ऊपर उठता है। मांसपेशियों द्वारा प्रदान की गई अधिकतम शक्ति क्या है? ($g = 10\, ms^{-2}$ लें)