m દળનો એક નાનો કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dr} = -m \omega^2 r$ છે. આ બળનું મૂલ્ય વર્તુળા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{n}$

Vedclass · Answer

(A) સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dr} = -m \omega^2 r$ છે. આ બળનું મૂલ્ય વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$m \omega^2 r = \frac{m v^2}{r} \implies v^2 = \omega^2 r^2 \implies v = \omega r$  --- $(i)$બોહરના કોણીય વેગમાનના ક્વોન્ટાઈઝેશનના નિયમ મુજબ:$mvr = \frac{nh}{2\pi}$  --- $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી $v$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$m(\omega r)r = \frac{nh}{2\pi}$$m \omega r^2 = \frac{nh}{2\pi}$$r^2$ માટે ઉકેલતા:$r^2 = \frac{nh}{2\pi m \omega}$અહીં $h, m, \omega$ અચળાંકો હોવાથી:$r^2 \propto n \implies r \propto \sqrt{n}$.

Similar Questions

ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને કારણે ઉદ્ભવતો ચુંબકીય મોમેન્ટ $(n =$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક$)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી બોહર કક્ષામાં સમાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$Li^{++}, He^{+}$ અને $H$ માં $2 \to 1$ સંક્રમણ માટે તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module