એક નક્કર ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $h$ ઊંચાઈ સુધી ઢળતી સપાટી પર ચઢવા માટે,ગબડતા ગોળાની કુલ પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $h$ ઊંચાઈએ પ્રાપ્ત કરેલી સ્થિતિઊર્જા જેટલી અથવા તેનાથી વધુ હોવી જોઈએ.ગબ

Vedclass · Accepted Answer

$v \ge \sqrt {\frac{10}{7}gh}$

Vedclass · Answer

(A) $h$ ઊંચાઈ સુધી ઢળતી સપાટી પર ચઢવા માટે,ગબડતા ગોળાની કુલ પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $h$ ઊંચાઈએ પ્રાપ્ત કરેલી સ્થિતિઊર્જા જેટલી અથવા તેનાથી વધુ હોવી જોઈએ.ગબડતા પદાર્થની કુલ ગતિઊર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિઊર્જાનો સરવાળો છે:$K_{total} = K_{trans} + K_{rot} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$નક્કર ગોળા માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5}mr^2$ અને શુદ્ધ ગબડવા માટે,$\omega = \frac{v}{r}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$K_{total} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v}{r})^2$$K_{total} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$ઊર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,કુલ ગતિઊર્જા ટોચ પરની સ્થિતિઊર્જા $mgh$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ:$\frac{7}{10}mv^2 \ge mgh$$v^2 \ge \frac{10}{7}gh$$v \ge \sqrt{\frac{10}{7}gh}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module