2.0 m ઊંચા ઢળતા સમતલની ટોચ પર 30 cm વ્યાસ ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડતા નક્કર નળાકાર માટે,યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે રહેલી સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જ

Vedclass · Accepted Answer

$5.29$

Vedclass · Answer

(A) ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડતા નક્કર નળાકાર માટે,યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ ટોચ પરની સ્થિતિ ઉર્જા એ તળિયે રહેલી સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે.$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$નક્કર નળાકાર માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{2}mr^2$ અને કોણીય વેગ $\omega = \frac{v}{r}$ છે.આ કિંમતોને ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા:$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}mr^2)(\frac{v}{r})^2$$mgh = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$$gh = \frac{3}{4}v^2$$v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}$અહીં $h = 2.0\ m$ અને $g = 9.8\ m/s^2$ લેતા:$v = \sqrt{\frac{4}{3} 	imes 9.8 	imes 2.0} = \sqrt{\frac{78.4}{3}} = \sqrt{26.133} \approx 5.11\ m/s$.જો $g = 10\ m/s^2$ લેવામાં આવે તો:$v = \sqrt{\frac{4}{3} 	imes 10 	imes 2.0} = \sqrt{\frac{80}{3}} = \sqrt{26.66} \approx 5.16\ m/s$.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો જવાબ $5.29\ m/s$ છે.

Similar Questions

એક તકતી ઢોળાવવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની કુલ ઊર્જાનો કેટલામો ભાગ ચાકગતિ ઊર્જા સ્વરૂપે હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module