એક ગોળાકાર ફુગ્ગો 4500pi ઘન મીટર હિલિયમ ગેસથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ફુગ્ગાનું પ્રારંભિક કદ $V_i = 4500\pi 	ext{ m}^3$ છે.કદમાં ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = -72\pi 	ext{ m}^3/	ext{min}$ છે.$t = 49$ મિનિટ પછી,કદ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(C) ફુગ્ગાનું પ્રારંભિક કદ $V_i = 4500\pi 	ext{ m}^3$ છે.કદમાં ફેરફારનો દર $\frac{dV}{dt} = -72\pi 	ext{ m}^3/	ext{min}$ છે.$t = 49$ મિનિટ પછી,કદ $V$ થશે:$V = 4500\pi - (72\pi 	imes 49) = 4500\pi - 3528\pi = 972\pi 	ext{ m}^3$.ગોળાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.$t = 49$ મિનિટ પર,$972\pi = \frac{4}{3}\pi r^3$,જેનો અર્થ છે કે $r^3 = \frac{972 	imes 3}{4} = 729$.તેથી,$r = \sqrt[3]{729} = 9 	ext{ m}$.$V = \frac{4}{3}\pi r^3$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે $\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$.કિંમતો મૂકતા: $-72\pi = 4\pi (9)^2 \frac{dr}{dt}$.$-72\pi = 4\pi (81) \frac{dr}{dt} = 324\pi \frac{dr}{dt}$.$\frac{dr}{dt} = -\frac{72\pi}{324\pi} = -\frac{2}{9}$.આમ,ત્રિજ્યા ઘટવાનો દર $\frac{2}{9} 	ext{ m/min}$ છે.

Similar Questions

$r = 6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

$x = 3$ આગળ $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module