16 m ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર ગેસનો ફુગ્ગો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $O$ એ ગોળાનું કેન્દ્ર છે અને $A$ એ નિરીક્ષકની આંખ છે. ત્રિજ્યા $r = 16 \ m$ છે. $A$ થી ગોળા પરના સ્પર્શકો $P$ અને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. ખ

Vedclass · Accepted Answer

$8(\sqrt{6}+\sqrt{2}+2)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $O$ એ ગોળાનું કેન્દ્ર છે અને $A$ એ નિરીક્ષકની આંખ છે. ત્રિજ્યા $r = 16 \ m$ છે. $A$ થી ગોળા પરના સ્પર્શકો $P$ અને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. ખૂણો $\angle PAQ = 60^{\circ}$ છે,તેથી $\angle OAP = 30^{\circ}$.$	riangle OAP$ માં,$\sin(30^{\circ}) = \frac{OP}{OA} \implies \frac{1}{2} = \frac{16}{OA} \implies OA = 32 \ m$.$A$ થી કેન્દ્ર $O$ નો ઉત્સેધકોણ $75^{\circ}$ છે. ધારો કે $H$ એ નિરીક્ષકની આંખના સમતલથી કેન્દ્ર $O$ ની ઊંચાઈ છે. તેથી $H = OA \sin(75^{\circ}) = 32 \sin(45^{\circ} + 30^{\circ}) = 32 \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2} ight) = 32 \left( \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} ight) = 8\sqrt{2}(\sqrt{3}+1) = 8(\sqrt{6}+\sqrt{2}) \ m$.નિરીક્ષકની આંખના સ્તરથી સૌથી ઉપરના બિંદુ $T$ ની ઊંચાઈ $H + r = 8(\sqrt{6}+\sqrt{2}) + 16 = 8(\sqrt{6}+\sqrt{2}+2) \ m$ છે.

Similar Questions

ઘરની ટોચ પર રહેલ $20 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ ઘરના પાયાથી $70 \ m$ અંતરે જે ખૂણો આંતરે છે તેનો ટેન્જન્ટ $\frac{1}{6}$ છે. ઘરની ઊંચાઈ......$m$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module